Question

設90°＜α＜180°，角α的終邊上一點為P（x，

5

），且cosα=

2

4

x，求sinα與tanα的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)條件判斷 x＜0，由余弦函數(shù)的定義求得x值，根據(jù)sinα、tanα 的定義求出它們的值．

解答：解：∵90°＜α＜180°，角α的終邊上一點為P（x，

5

），且cosα=

2

4

x，∴x＜0，
∴OP=r=

x2+5

，cosα=

2

4

x=

x

r

=

x

x2+5

，解得  x=-

3

．∴OP=2

2

，
∴sinα=

y

r

=

5

2 2

=

10

4

，tanα=

y

x

=

5

- 3

=-

15

3

．

點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應用，求出x 值，是解題的關鍵．