Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A、7
• B、

  22

  3

• C、

  47

  6

• D、

  23

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個棱長為2的正方體，截去兩個長，寬，高均為1的三棱錐得到的組合體，分別計算出正方體和棱錐的體積，相減可得答案．

解答： 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個棱長為2的正方體，截去兩個長，寬，高均為1的三棱錐得到的組合體，
正方體的體積為：2×2×2=8，
每個棱錐的體積為：

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

，
故組合體的體積V=8-2×

1

6

=

23

3

，
故選：D

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．