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3．Rt△ABC中，斜邊BC=4，以BC的中點O為圓心，作半徑為r（r＜2）的圓，圓O交BC于P，Q兩點，則|AP|2+|AQ|2=（　�。�
A．8+r2B．8+2r2C．16+r2D．16+2r2

分析 利用余弦定理，求出|AP|2、|AQ|2，結合∠AOP+∠AOQ=180°，即可求|AP|2+|AQ|2的值．

解答 解：由題意，OA=OB=2，OP=OQ=r，
△AOP中，根據余弦定理AP2=OA2+OP2-2OA•OPcos∠AOP
同理△AOQ中，AQ2=OA2+OQ2-2OA•OQcos∠AOQ
因為∠AOP+∠AOQ=180°，
所以|AP|2+|AQ|2=2OA2+2OP2=2×22+2×r2=8+2r2．
故選B．

點評 本題考查直線與圓的位置關系的應用，是中檔題，解題時要認真審題，注意余弦定理的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?x0∈R，x02+1＜0，則（　�。�
A．￢p：?x∈R，x2+1＞0B．￢p：?x∈R，x2+1＞0C．￢p：?x∈R，x2+1≥0D．￢p：?x∈R，x2+1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設命題p：?n∈N，n2＞2n，則￢p為?n∈N，n2≤2n．

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11．設實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$
（1）求$u=\frac{y}{x}$的取值范圍；
（2）求z=x2+y2的取值范圍．

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18．已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，則直線l與圓C的位置關系為相交．

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8．某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，則[70，80）段有18名學生．

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15．等比數列{an}前n項和Sn中，S4=1，S8=3，則a17+a18+a19+a20=（　　）
A．20B．14C．16D．18

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12．在等腰△ABC中，CA=CB=6，∠ACB=120°，點M滿足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$等于0．

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13．用4m長的合金條做一個“日”字形的窗戶，當窗戶的長和寬各為多少時，透過的光線最多？

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