Question

已知M={y|y=(

1-i

2

)4n，n∈N*}（其中i為虛數單位），N={x|y=lg

1+x

1-x

}，P={x|x²＞1，x∈R}則以下關系中正確的是（　　）

• A、M∪N=P
• B、?_RM=P∪N
• C、P∩N=M
• D、?_R（P∪N）=∅

Answer 1

分析：通過求函數的值域化簡集合M，通過另對數的真數大于0求出函數的定義域化簡集合N，通過解不等式化簡集合P，利用集合的關系得到選項．

解答：解：M={y|y=(

1-i

2

)4n，n∈N*}={-1，1}；
N={x|y=lg

1+x

1-x

}={x|-1＜x＜1}；
P={x|x²＞1，x∈R}={x|x＞1或x＜-1}
所以C_RM={x|x∈R，且x≠±1}
所以C_RM=P∪N
故選B．

點評：判斷集合的包含關系與求集合間的運算問題，應該先化簡各個集合，然后再進行判斷或計算．