Question

9、函數y=2x-x²+m（-1≤x≤2）的值域是[-3，1]，則m=

0

．

Answer 1

分析：本題中函數定義域與值域已知，且單調性已知，故只需要求出其最值建立關于參數m的方程，解出其值即可．

解答：解：由題，函數的對稱軸為x=1，且函數開口向下，故函數在[-1，1]上增，在（1，2]上減，又其值域為[-3，1]，
由此可得f（x）_max=f（1）=1+m=1
  解得m=0
  故答案為  0．

點評：本題考點是二次函數的性質，考查利用二次函數的單調性建立方程求參數，此是二次函數中較常見的一種類型，由于本題中單調區間確定，故題目難度較小．