Question

若復數z=(a2-3)-(a+

3

)i，a∈R為純虛數，則

a+i3

6+z

=

 

．

Answer 1

分析：復數z=(a2-3)-(a+

3

)i，a∈R為純虛數，可求出a的值，代入

a+i3

6+z

化簡即可求出答案．

解答：解：∵復數z=(a2-3)-(a+

3

)i，a∈R為純虛數，
∴a=

3

，∴z=-2

3

i∴

a+i3

6+z

=

3 -i

6-2 3 i

=

3 -i

2 3 ( 3 -i)

=

3

6

故答案為：

3

6

．

點評：本題考查復數的分類以及復數的運算，是簡單題目．