Question

已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₂=2，a₄a₆=4a₇²，則a₄的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、

  1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意和等比數(shù)列的性質(zhì)得q⁴=

a72

a52

=

1

4

，求出q²，再由a₂=2求出a₄的值．

解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比是q，
由等比數(shù)列的性質(zhì)得，a₄a₆=4a₇²，a₅²=4a₇²，
則q⁴=

a72

a52

=

1

4

，解得q²=

1

2

，
又a₂=2，所以a₄=a₂q²=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．