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直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
2
，則球O的表面積為______．
∵直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，
且AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
2
，
∴構(gòu)造長方體，則長方體的外接球和直三棱柱ABC-A1B1C1的外接球是相同的，
則長方體的體對角線等于球的直徑2R，
則2R=
22+22+(2
2
)2
=
16
=4，
∴R=2，
則球O的表面積為4πR2=4π×22=16π，
故答案為：16π．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑PQ=4，A、B、C是該球球面上的三點(diǎn)，△ABC是正三角形．∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，則棱錐P-ABC的體積為（　　）
A．
3
4
3
B．
9
4
3
C．
3
2
3
D．
27
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果棱長為2cm的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么球的表面積是（　　）
A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

沿矩形ABCD的對角線AC折起，形成空間四邊形ABCD，使得二面角B-AC-D為120°，若AB=2，BC=1，則此時(shí)四面體ABCD的外接球的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是3
3
，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體后，所得幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖，
（1）畫出俯視圖；
（2）求表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)凸多面體是n棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有_____條，這些直線中共有對異面直線，則；f(n)=______(答案用數(shù)字或n的解析式表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，有下列命題：
①若直線a，b與直線c所成的角相等，則a∥b；
②若直線a，b與平面α所成的角相等，則a∥b；
③若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則a∥α；
④若平面β上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，則α∥β．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a，b表示兩條直線，α表示平面，下列命題正確的是（　　）
A．若a⊥α，a⊥b，則b∥αB．若a⊥α，b?α，則a⊥b
C．若a∥α，a⊥b，則b⊥αD．若a∥α，b∥α，則a∥b

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同步練習(xí)冊答案
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