函數f(x)＝ln x－
零點所在的大致區間是
A．(1，2)
B．(2，3)
C．(1，
)和(3，4)
D．(e，＋∞)
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解析：用驗證法．從已知的區間(a，b)求f(a)、f(b)，判斷是否有f(a)·(b)＜0．∵f(1)＝－2＜0，f(2)＝ln 2－1＜0，∴在(1，2)內f(x)無零點，故排除A．∵f(3)＝ ln 3－ |
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確定零點所在區間，只要判斷區間[a，b]的端點值的乘積是否有f(a)f·(b)＜0，并且看函數y＝f(x)在[a，b]上是否是連續曲線．這里說“若f(a)·f(b)＜0，則在區間(a，b)內方程f(x)＝0至少有一個實數解”，指出了方程f(x)＝0實數解的存在，并不能判斷具體有多少個實數解． |
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
設g(x)是函數f(x)＝ln(x＋1)＋2x的導函數，若函數g(x)按向量a平移后得到函數y＝
，則向量a等于
A．(1，2) B．(－1，－2) C．(－2，－1) D．(2，1)
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科目：高中數學 來源：2010年湖南省洞口四中下學期高二單元數學試題 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函數f(x)的單調遞減區間；
⑵若
，證明：
．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年內蒙古高三下學期綜合檢測（一）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調遞減區間是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：選擇題
已知函數f(x)＝ln(x＋1)－
x2＋x－m（m為常數）的圖象上P點處的切線與直線x－
y＋2＝0的夾角為45°，則點P的橫坐標為（
）
A.
0 B. 
C. 
D. ±
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科目：高中數學 來源：2010年湖南省下學期高二單元數學試題 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函數f(x)的單調遞減區間；
⑵若
，證明：
．
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＞0，∴f(2)·f(3)＜0，∴f(x)在(2，3)內至少有一個零點．故選B．