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如圖，平面四邊形的四個頂點均在平行四邊形所確定的平面外，且互相平行．

求證：四邊形是平行四邊形．

證明：四邊形是平行四邊形，

．

，且，是平面內的兩條相交直線，，是平面內的兩條相交直線，

平面平面．

又分別是平面與平面，平面的交線，

故．

四邊形是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=AC=2，點E是PD的中點．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求證：PB∥平面AEC；
（3）求三棱錐P-AEC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四邊形的四棱柱）
①求證：平面AB1D1∥平面BDC1；
②若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1，E為CD的中點，AC1∩BD1=0，求證：OE⊥平面ABC1D1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四邊形ABCD為矩形，E，F分別為AB、SC的中點，且AD=SD=2，DC=3．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）求異面直線AD、EF所成角的余弦值；
（3）四棱錐S-ABCD有外接球嗎？若有，求出外接球的表面積；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第17期　總173期 人教課標高一版 題型：047

如圖，平面四邊形ABCD的四個頂點A，B，C，D均在平行四邊形所確定的平面α外，且A，B，C，D互相平行，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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同步練習冊答案
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