Question

已知定義域為（-2，2）的奇函數y=f（x）是增函數，且f（a-3）+f（9-2a）＞0，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：利用函數的奇偶性、單調性去掉不等式中的符號“f”，轉化為具體不等式可解，注意考慮定義域．
解答：解：因為f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數，
因此f（a-3）+f（9-2a）＞0⇒f（a-3）＞-f（9-2a）=f（2a-9），
又f（x）在（-2，2）上是增函數，
所以，解得，
因此a的取值范圍．
點評：本題考查函數奇偶性、單調性的綜合應用，考查轉化思想，解決本題的關鍵是利用函數的性質不等式轉化為具體不等式．