(滿分14分)
設

的定義域為

,且

如果

為奇函數,當

時,

(1)求
(2)當

時,求

(3)是否存在這樣的自然數

使得當

時,
不等式

有實數解.
(1)

(2)

(3)不存在
解:(1)


(2)因為

為奇函數,所以有

成立.
當

時,

所以

(3)

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
設函數


且

對任意非零實數

恒有

,且對任意

.
(Ⅰ)求

及

的值;
(Ⅱ)判斷函數

的奇偶性;
(Ⅲ)求方程

的解.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)函數

是R上的偶函數,且當

時,函數的解析式為

(1)求

的值;
(2)用定義證明

在

上是減函數;
(3)求當

時,函數的解析式;
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

是偶函數,

是奇函數,它們的定義域為[

],且它們在[

]上的圖象如右圖所示,則不等式

的解集為
。

查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

的定義域為

,

為奇函數,當

時,

,則當

時,

的遞減區間是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
定義在

上的任意函數

都可以表示成一個奇函數

與一個偶函數

之和,如果

那么 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數是奇函數的是( )
A.y="3x+4" | B.y=x4+3x3 |
C.y=x3+x x∈(-3,3] | D.y=x3+x x∈[-3,3] |
查看答案和解析>>
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