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(本題滿分12分)函數是R上的偶函數,且當時,函數的解析式為
(1)求的值; 
(2)用定義證明上是減函數;
(3)求當時,函數的解析式;
(1)
(2)略
(3)=
解: (1)因為是偶函數,所以;--------4分
(2) 設x1x2是(0,+∞)上的兩個任意實數,且x1 <x2
f (x1)- f (x2) =-2- (-2) =-=.
因為x2- x1 >0,x1x2 >0 , 所以f (x1)> f (x2
因此f (x) =-2是(0,+∞)上的減函數. ------------8分.
(3)設,所以,又為偶函數,所以
=.--------------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
設f(x)為定義在R上的偶函數,當時,y=x;當x>2時,y=f(x)的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分
(1)求函數f(x)在上的解析式;
(2)在下面的直角坐標系中直接畫出函數f(x)的圖像;
(3)寫出函數f(x)值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)定義在[-1,1]上的奇函數時,
(Ⅰ)求在[-1,1]上的解析式;
(Ⅱ)判斷在(0,1)上的單調性,并給予證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)
的定義域為,且如果為奇函數,當時,
(1)求 
(2)當時,求
(3)是否存在這樣的自然數使得當時,
不等式有實數解.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為R的函數既是奇函數,又是周期為3的周期函數,當時,,則函數在區間[0,6]上的零點個數是 (    )
A.3B.5C.7D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知y=f(x)是定義在R上的奇函數,當時,, 則時的解析式是  _______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是偶函數,而是奇函數,且對任意,都有,則的大小關系是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數是奇函數,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 已知為奇函數,當,則當時,   )
A        B       C      D

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