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如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點.在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿足△APC和△ACB相似的條件是 (　　)

圖1-3-22

A.①②④　　　　 B.①③④　　　　　　 C.②③④　　　　 D.①②③
答案：D
解析：

 解析：∵∠ACP=∠B,∠A=∠A,

∴△APC∽△ACB.故①符合條件.同理,②符合條件.

∵AC2=AP·AB,∴AC∶AP=AB∶AC,∠A=∠A.

∴△APC∽△ACB.

故③符合條件.

而條件④雖然可得到兩邊對應成比例,但不存在夾角相等.

故④不能判定兩三角形相似.

答案:D


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2
2
，b=
2
2
．
莖 葉 　
1 2  3  3  7
2 a  b  5  6  8
3 0  

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如圖1-3-22,已知△ABC中P為AB上一點.在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能滿足△APC和△ACB相似的條件是 (    )

圖1-3-22

A.①②④          B.①③④             C.②③④          D.①②③

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