【題目】在萬眾創新的大經濟背景下,某成都青年面包店推出一款新面包,每個面包的成本價為元,售價為
元,該款面包當天只出一爐(一爐至少
個,至多
個),當天如果沒有售完,剩余的面包以每個
元的價格處理掉,為了確定這一爐面包的個數,該店記錄了這款新面包最近
天的日需求量(單位:個),整理得下表:
日需求量 | |||||
頻數 |
(1)根據表中數據可知,頻數與日需求量
(單位:個)線性相關,求
關于
的線性回歸方程;
(2)以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率,若該店這款新面包出爐的個數為
,記當日這款新面包獲得的總利潤為
(單位:元).求
的分布列及其數學期望.
相關公式:,
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【題目】已知橢圓的左.右焦點分別為
,
為坐標原點.
(1)若斜率為的直線
交橢圓
于點
,若線段
的中點為
,直線
的斜率為
,求
的值;
(2)已知點是橢圓
上異于橢圓頂點的一點,延長直線
,
分別與橢圓交于點
,設直線
的斜率為
,直線
的斜率為
,求證:
為定值.
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【題目】學校藝術節對同一類的,
,
,
四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:
甲說:“是或
作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,
兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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【題目】如圖所示:在五面體ABCDEF中,四邊形EDCF是正方形,AD=DE=1,∠ADE=90°,∠ADC=∠DCB=120°.
(Ⅰ)求證:平面ABCD⊥平面EDCF;
(Ⅱ)求三棱錐A-BDF的體積.
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【題目】如圖是某地區2012年至2018年生活垃圾無害化處理量(單位:萬噸)的折線圖.
注:年份代碼分別表示對應年份
.
(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合與
的關系,請用相關系數
(
線性相關較強)加以說明;
(2)建立與
的回歸方程(系數精確到0.01),預測2019年該區生活垃圾無害化處理量.
(參考數據),
,
,
,
,
,
.
(參考公式)相關系數,在回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】楊輝三角,又稱帕斯卡三角,是二項式系數在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算法》(1261年)一書中用如圖所示的三角形解釋二項式乘方展開式的系數規律.現把楊輝三角中的數從上到下,從左到右依次排列,得數列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….記作數列,若數列
的前
項和為
,則
( )
A. B.
C.
D.
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