【題目】已知等腰三角形△ABC的兩腰AB和AC所在直線的方程分別為
和
是底邊BC上一點,求:
(1)底邊BC所在直線的方程；
(2)△ABC的面積.
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】出租車幾何學是由十九世紀的赫爾曼·閔可夫斯基所創立的．在出租車幾何學中，點還是形如
的有序實數對，直線還是滿足
的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標系內任意兩點
，
，定義它們之間的一種“距離”：
；到兩點P．Q“距離”相等的點的軌跡稱為線段PQ的“垂直平分線”．已知點
、
、
，請解決以下問題：
（1）求線段
上一點
到原點
的“距離”；
（2）寫出線段AB的“垂直平分線”的軌跡方程，并作出大致圖像；
（3）定義：若三角形三邊的“垂直平分線”交于一點，則該點稱為三角形的“外心”．試判斷
的“外心”是否存在，如果存在，求出“外心”；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
與點
在直線
的兩側，給出以下結論：①
；②當
時，
有最小值，無最大值；③
；④當且
時，
的取值范圍是
，正確的個數為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.以上都不對
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設
是棱長為
的正方體的一個頂點，過從此頂點出發的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關于此多面體有以下結論：①有
個頂點；②有
條棱；③有個面；④表面積為
；⑤體積為
．其中正確的結論是____________．（要求填上所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓P恒過定點
，且與直線
相切．
（Ⅰ）求動圓P圓心的軌跡M的方程；
（Ⅱ）正方形ABCD中，一條邊AB在直線y＝x＋4上，另外兩點C、D在軌跡M上，求正方形的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在萬眾創新的大經濟背景下，某成都青年面包店推出一款新面包，每個面包的成本價為
元，售價為
元，該款面包當天只出一爐（一爐至少
個，至多
個），當天如果沒有售完，剩余的面包以每個
元的價格處理掉，為了確定這一爐面包的個數，該店記錄了這款新面包最近天的日需求量（單位：個），整理得下表：
日需求量 |
|
|
|
|
|
頻數 |
|
|
|
|
|
（1）根據表中數據可知，頻數
與日需求量
（單位：個）線性相關，求關于
的線性回歸方程；
（2）以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，若該店這款新面包出爐的個數為
，記當日這款新面包獲得的總利潤為
（單位：元）.求的分布列及其數學期望.
相關公式：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（
為常數，且
）.
（1）若當
時，函數
與
的圖象有且只要一個交點，試確定自然數
的值，使得
（參考數值
，
，
，
）；
（2）當
時，證明：
（其中
為自然對數的底數）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2-2x-4y=0．
（1）求圓C關于直線x-y-1=0對稱的圓D的標準方程；
（2）過點P（4，-4）的直線l被圓C截得的弦長為8，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱
中，AB=3，
=4，M為的中點，P是BC邊上的一點，且由點P沿棱柱側面經過棱
到M點的最短路線長為
，設這條最短路線與的交點為N，求
（1）該三棱柱的側面展開圖的對角線長.
（2）PC和NC的長
（3）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反三角函數表示）
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