Question

計算：
（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)
（2）(loga(ab))2+(logab)2-2loga(ab)．logab．

Answer 1

分析：（1）利用同底數的冪的乘除運算化簡求值；
（2）利用對數的運算性質，即乘積的對數等于對數的和展開后合并同類項即可得到答案．

解答：解：（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)
=2(x

1

2

y-

1

3

)÷(x-

1

2

y-

2

3

)
=2x

1

2

-(-

1

2

)y-

1

3

-(-

2

3

)
=2xy

1

3

；
（2）(loga(ab))2+(logab)2-2loga(ab)．logab
=(logaa+logab)2+(logab)2-2（log_aa+log_ab）log_ab
=1+2logab+(logab)2+(logab)2-2logab-2(logab)2
=1．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了對數式的運算性質，關鍵是對性質的記憶，是基礎的計算題．