Question

計算下列各式的值：
（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)（2）log₂（4⁷×2⁵）+log₂6-log₂3．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，將底數(shù)相同的指數(shù)分別相加減和系數(shù)之間進行運算即可；
（2）由對數(shù)的運算法則，結合log₂2=1，log₂2^m=m，則可直接求出結果．

解答：解：（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y-

1

3

)÷(-6x-

1

2

y-

2

3

)=（-12 x

1

4

+

1

4

y-

1

3

）÷（-6 x-

1

2

y-

2

3

）=2 x

1

2

+

1

2

y-

1

3

+

2

3

=2x y

1

3

（2）log₂（4⁷×2⁵）+log₂6-log₂3=log₂4⁷+log₂2⁵+log₂

6

3

=14+5+1=20

點評：本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值和對數(shù)的基本運算、對數(shù)的運算法則，應熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬基礎題．