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【題目】下列函數中，奇函數的個數為（） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ ③y=xcosx ， x∈ ④y=tanx ．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解答：①y=x2sinx 的定義域為R，滿足f（﹣x）=﹣f（x）所以函數是奇函數； ②y=sinx ， x∈ 定義域關于原點對稱，滿足f（﹣x）=﹣f（x）所以函數是奇函數；
③y=xcosx ， x∈ 定義域不關于原點對稱，是非奇非偶函數；
④y=tanx ．由正切函數的性質可知，函數是奇函數；
故選C．
分析：通過對①②③④四個函數的定義域，利用奇函數的定義，判斷正確選項的個數．
【考點精析】關于本題考查的余弦函數的奇偶性，需要了解余弦函數為偶函數才能得出正確答案．

練習冊系列答案

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(1) 當時，解關于的不等式；

(2) 若對任意及時，恒有成立，求實數的取值范圍．

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A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

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（Ⅰ）求進入決賽的人數；
（Ⅱ）若從該校學生（人數很多）中隨機抽取兩名，記X表示兩人中進入決賽的人數，求X的分布列及數學期望；
（Ⅲ）經過多次測試后發現，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率．