Question

各項都是正數的等比數列{a_n}中，a₂，

1

2

a₃，a₁成等差數列，則

a4+a5

a3+a4

的值為（　　）

• A、

  5 -1

  2

• B、

  5 +1

  2

• C、-

  1- 5

  2

• D、

  5 -1

  2

  或

  5 +1

  2

Answer 1

分析：由a₂，

1

2

a₃，a₁成等差數列可得a₁、a₂、a₃的關系，結合等比數列的通項公式即可求出q，而由等比數列的性質可得

a4+a5

a3+a4

=q，故本題得解．

解答：解：設{a_n}的公比為q（q＞0），
由a₃=a₂+a₁，得q²-q-1=0，
解得q=

1+ 5

2

．
∴

a4+a5

a3+a4

=q=

1+ 5

2

．
故選B．

點評：本題綜合考查了等差數列和等比數列的知識，是高考考查的重點內容．