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若sin

，sin

，則tanαcotβ= ．

【答案】分析：宜先對tanαcotβ進行變形找出題設條件的變形方向，tanαcotβ=

，故對題設條件用和角公式展開，解出sinαcosβ與cosαsinβ的值即可．
解答：解：由sin

得sinαcsoβ+sinβcosα=

①
由sin

得sinαcsoβ-sinβcosα=

②
①②聯立解得sinαcsoβ=

，sinβcosα=

故tanαcotβ=

=5
故應填5．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式以及三解函數的商數關系，訓練觀察題設與結論判斷做題方向的能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、設α、β都是第二象限的角，若sinα＞sinβ，則（　　）

A、tanα＞tanβ

B、cosα＜cosβ

C、cosα＞cosβ

D、以上結論都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）

A．α、β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

B．α、β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ

C．α、β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

D．α、β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列各命題：
①若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
②α，β都是第一象限角，若sinα＞sinβ，則cosα＜cosβ；
③若函數f(x)=sin(

x+5π

)，g(x)=cos(

x+5π

)，則f（x）是偶函數，g（x）是奇函數
④若函數y=sin2x的圖象向左平移

個單位，得到函數y=sin(2x+

)的圖象．
其中正確有命題為（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）給出下列四個命題：
（1）命題“若α=

，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
（2）命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x₀∈R，使sinx₀＞1；
（3）“φ=

+kπ(k∈Z)”是“函數y=sin（2x+?）為偶函數”的充要條件；
（4）命題p：“?x₀∈R，使sinx0+cosx0=

”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．
其中正確的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l₁、l₂都過點M，且l₁的傾斜角為α₁,l₂的傾斜角為α₂,則下面四個命題中，正確的個數有

①若sinα₁=sinα₂,則直線l₁與l₂重合 ②若cosα₁=cosα₂,則直線l₁與l₂重合 ③若cosα₁＞cosα₂，則直線l₁的斜率大于l₂的斜率 ④若tanα₁＞tanα₂，則直線l₁的傾斜角大于l₂的傾斜角

A.1個 B.2個

C.3個 D.4個

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