Question

下列命題正確的是（　　）

A．α、β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

B．α、β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ

C．α、β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

D．α、β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ

Answer 1

分析：根據正弦函數，余弦函數，正切函數的單調性，逐一分析四個答案中的已知條件，確定α與β的大小關系后，再由三角函數的單調性可得答案．

解答：解：若α、β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則α＜β，則tanα＜tanβ，故A錯誤；
若α、β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則α＞β，則sinα＜sinβ，故B錯誤；
若α、β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則α＞β，則tanα＞tanβ，故C正確；
若α、β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則α＜β，則sinα＜sinβ，故D錯誤；
故選C

點評：本題以命題的真假判斷與應用為載體考查了三角函數的圖象和性質，熟練掌握三角函數的單調性是解答的關鍵．