Question

下列命題正確的是（　　）

A．若x∈C，則x²≥0

B．若x₁，x₂∈C，且x₁-x₂＞0，則x₁＞x₂

C．a＞b則a+i＞b+i

D．虛數的共軛復數一定是虛數

Answer 1

分析：據反例可判斷A錯，虛數不能比較大小可排除B、C，由共軛復數定義可知D正確．

解答：解：A中，若x=i，則i²=-1＜0，故A錯誤；
B中，若x₁=2+i，x₂=1+i，滿足x₁-x₂＞0，但由于虛數不能比較大小，故無法得到x₁＞x₂，故B錯誤；
C中，若a＞b，則a，b均為實數，但a+i與b+i為虛數，不等比較大小，故C錯誤；
根據共軛復數的定義知D正確，
故選D．

點評：本題考查復數的基本概念、命題的真假判斷，屬基礎題．