如下圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AC，AD＝DC＝2，AB＝3，點M是梯形ABCD內(包括邊界)的一個動點，點N是CD邊的中點，則
·
的最大值是________．
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：高中數學 來源：設計必修一數學北師版 北師版 題型：013
如下圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥OC，且AB＝1，OC＝BC＝2，直線l：x＝t截此梯形所得位于直線l左方的圖形面積為S，則函數S＝f(t)的大致圖像為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(
東北師大附中模擬)如下圖，在直角梯形
中，
，
，
，BC=3，
，A是
的中點，E是線段AB的中點，沿AB把平面
折起到平面PAB的位置，使二面角P—CD—B成45°．
(1)
求證：PA⊥平面ABCD；(2)
求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小．
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高二上學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）在直角梯形PBCD中，
，A為PD的中點，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高二上學期期末理科數學（解析版） 題型：解答題
在直角梯形PBCD中，
，A為PD的中點，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高一下學期期中考試數學試題 題型：解答題
在直角梯形ABCD中，
A為PD的中點，如下圖，
將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E－AC－D的余弦值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使SF//平面EAC？若存在，確定F點的位置，若不存在，請說明理由？
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