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lim
n→∞
[n(1-
1
3
)(1-
1
4
)(1-
1
5
)…(1-
1
n+2
)]等于______．
lim
n→∞
[n(1-
1
3
)(1-
1
4
)(1-
1
5
)…(1-
1
n+2
)]
=
lim
n→∞
(n×
2
3
×
3
4
×…×
n+1
n+2
)
=
lim
n→∞
2n
n+2

=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

lim
n→∞
[n•(1-
1
2
)(1-
1
3
)…(1-
1
n+1
)]n=
1
e
1
e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lim
n→∞
[n(1-
1
3
)(1-
1
4
)(1-
1
5
)…(1-
1
n+2
)]等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區一模）計算：
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中a1=
3
5
，an=2-
1
an-1
（n≥2，n∈N+），數列{bn}，滿足bn=
1
an-1
（n∈N+）
（1）求證數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}中的最大項與最小項，并說明理由；
（3）記Sn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
(n-1)bn
Sn+1
．

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同步練習冊答案
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