Question

在公差為d的等差數列{a_n}中，我們可以得到a_n=a_m+（n-m）d （m，n∈N₊）．通過類比推理，在公比為q的等比數列{b_n}中，我們可得（　　）

A．b_n=b_m+q^n-m

B．b_n=b_m+q^m-n

C．b_n=b_m×q^m-n

D．b_n=b_m×q^n-m

Answer 1

分析：因為等差數列{a_n}中，a_n=a_m+（n-m）d （m，n∈N₊），即等差數列中任意給出第m項a_m，它的通項可以由該項與公差來表示，推測等比數列中也是如此，給出第m項b_m和公比，求出首項，再把首項代入等比數列的通項公式中，即可得到結論．

解答：解：在公比為q的等比數列{b_n}中，設其首項為b₁，則bm=b1qm-1，所以b1=

bm

qm-1

．
則bn=b1qn-1=

bm

qm-1

qn-1=bmqn-m．
故選D．

點評：本題考查了類比推理，類比推理就是根據兩個不同的對象在某些方面的相似之處，從而推出這兩個對象在其他方面的也具有的相似之處，是基礎題．