Question

若雙曲線(xiàn)的兩個(gè)頂點(diǎn)三等分焦距，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，漸近線(xiàn)方程是y=±x，2a=2c，再據(jù)c²=a²+b²，得出b 與a的關(guān)系，代入漸近線(xiàn)方程．
解答：解：∵雙曲線(xiàn)的兩個(gè)頂點(diǎn)三等分焦距，
∴2a=2c，c=3a，又c²=a²+b²，∴b=2a
∴漸近線(xiàn)方程是y=±x=±2x，
故答案選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)的應(yīng)用．