Question

對于?x∈R⁺，用F（x）表示log₂x的整數部分，則F（1）+F（2）+…+F（1023）=______．

Answer 1

令F（1）+F（2）+…+F（1023）=S，
S=1×2+2×2²+3×2³+…+9×2⁹
2S=1×2²+2×2³+3×2⁴+…+8×2⁹+9×2¹⁰，
S=9×2¹⁰-2¹⁰+2=8194
故答案為：8194