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∵ △y＝f（x＋△x）－f（x）＝（x＋△x）3－x3＝3x2△x＋3x（△x）2＋（△x）3，
∴ ＝3x2＋3x△x＋（△x）2。
∴ 當△x趨向于0時，的極限是3x2。
∴ 過點P的切線的斜率k＝3x2。
∵ 該切線與直線y＝－x－5垂直，∴ 3x2＝3�！� x＝±1。
∴ 點P（1，1）或P（－1，－1）。
∴ 過點P的切線方程為y＝3x－2或y＝3x＋2。
科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：022
已知曲線y＝x3上一點P(2，)，求過點P的切線的斜率為________．
科目：高中數學 來源： 題型：044
過曲線y＝x3上一點P作切線，使該切線與直線y＝x5垂直，求此切線的方程。
科目：高中數學 來源：選修設計數學1－1北師大版 北師大版 題型：022
已知曲線y＝x3上一點P(2，)，求：
(1)點P處的切線的斜率；
(2)過點P的切線方程．
科目：高中數學 來源：河北省衡水中學2012屆高三上學期一調考試數學文科試題 題型：022
過曲線y＝x3＋x－2上一點P的切線平行與直線y＝4x－1，則切點的坐標為________．
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x5垂直，求此切線的方程。
＝3x2＋3x△x＋（△x）2。
的極限是3x2。
x－5垂直，∴ 3x2＝3�！�
x＝±1。
x3上一點P(2，
)，求過點P的切線的斜率為________．
x3上一點P(2，
)，求：