Question

已知曲線y＝x³上一點(diǎn)P(2，)，求：

(1)點(diǎn)P處的切線的斜率；

(2)過點(diǎn)P的切線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵(2)＝ 　　＝ 　　＝[3×22＋6△x＋(△x)2] 　　＝4， 　　∴點(diǎn)P處的切線的斜率等于4． 　　(2)由直線方程的點(diǎn)斜式，得過點(diǎn)P的切線方程是y＝4(x－2)， 　　即12x－3y－16＝0． 　　解析：點(diǎn)P處的導(dǎo)數(shù)值就是該點(diǎn)處的切線的斜率，利用點(diǎn)斜式便可求出切線方程．

提示：

本題體現(xiàn)了已知曲線上一點(diǎn)求切線方程的一般方法及步驟：先求該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，即該點(diǎn)處的切線的斜率，再由點(diǎn)斜式得切線方程．