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已知函數y=x3+x2+x的圖像C上存在一定點P滿足:若過點p的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1,y1),N(x2,y2),就恒有y1+y2為定值y0,則y0的值為

[  ]

A.

B.

C.

D.-2

答案:A
解析:

由y=x3+x2+x=(x+1)3,可得函數的對稱中心為點(-1,-),即得點P的坐標為(-1,-),過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1,y1),N(x2,y2),則M、N兩點關于點P中心對稱,所以y1+y2=2×(-),∴y0=-,故應選A.


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[  ]

A.-2或2

B.-9或3

C.-1或1

D.-3或1

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已知函數yx3-3xc的圖像與x軸恰有兩個公共點,則c=(  )

A.-2或2          B.-9或3          C.-1或1          D.-3或1

 

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