Question

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）=ax²-ax+9恒為正值，則a的取值范圍為（　�。�

A．（0，36）

B．[0，36]

C．[0，36）

D．（0，36]

Answer 1

分析：針對(duì)a是否為0分類討論：（1）當(dāng)a=0時(shí)，符合題意；（2）當(dāng)a≠0時(shí)，必有

a＞0 △=a2-36a＜0

解之，取并集可得答案．

解答：解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)可化為：f（x）=9，符合題意；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，必有

a＞0 △=a2-36a＜0

，解得0＜a＜36，
綜合（1）（2）可得a的取值范圍為：[0，36）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題為恒成立問(wèn)題，針對(duì)a是否為0分類討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．