Question

定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，2）上是增函數，且f（x+2）的圖象關于y軸對稱，則

1. A.
   f（0）＞f（3）
2. B.
   f（0）=f（3）
3. C.
   f（-1）=f（3）
4. D.
   f（-1）＜f（3）

Answer 1

D
分析：根據y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2個單位得到以及f（x+2）的圖象關于y軸對稱可知y=f（x）的圖象的對稱性，然后將（2，+∞）上的函數值根據對稱性轉化到（-∞，2）上，最后根據單調性可得大小關系．
解答：∵y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2個單位得到，f（x+2）的圖象關于y軸對稱
∴y=f（x）的圖象關于x=2對稱則f（2+x）=f（2-x）
∴f（3）=f（1）
而函數f（x）在區間（-∞，2）上是增函數，
∴f（-1）＜f（0）＜f（1）=f（3）
故選D．
點評：本題主要考查了函數的圖象的平移，以及函數圖象的對稱和利用函數的單調性比較函數值的大小，屬于基礎題．