Question

已知0≤α≤2π，點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則α的取值范圍是________．

Answer 1

（，）∪（π，π）
分析：由第一象限點的坐標的符號列出三角函數的不等式，根據三角函數的性質求解，結合α∈[0，2π]，求出角α的取值范圍．
解答：由已知，點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，可得：sinα＞cosα，tanα＞0
∴+2kπ＜α＜+2kπ或π+2kπ＜α＜+2kπ，k∈Z．
∵0≤α≤2π，
∴＜α＜或π＜α＜．
故答案為：（，）∪（π，π）
點評：本題考查利用三角函數性質求三角函數的不等式，解題的關鍵是根據題意列出三角函數的不等式，屬于中檔題．