Question

已知0≤α≤2π，點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則α的取值范圍是______．

Answer 1

由已知，點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，可得：sinα＞cosα，tanα＞0
∴

π

4

+2kπ＜α＜

π

2

+2kπ或π+2kπ＜α＜

5π

4

+2kπ，k∈Z．
∵0≤α≤2π，
∴

π

4

＜α＜

π

2

或π＜α＜

5π

4

．
故答案為：（

π

4

，

π

2

）∪（π，

5

4

π）