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已知正三棱錐ABC，點P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________。

 

【答案】

 

【解析】正三棱錐P-ABC可看作由正方體PADC-BEFG截得，如圖所示，

PF為三棱錐P-ABC的外接球的直徑，且,設正方體棱長為a，則，

由，得，所以，因為球心到平面ABC的距離為.

考點定位：本題考查三棱錐的體積與球的幾何性質，意在考查考生作圖的能力和空間想象能力

 

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