Question

給定81個數(shù)排成如下的數(shù)表，若每行9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間的一個數(shù)a₅₅＝5，則表中所有數(shù)之和為________________.

a₁₁  a₁₂  …  a₁₉

a₂₁  a₂₂  …  a₂₉

…  …  …  …

a₉₁  a₉₂  …  a₉₉

Answer 1

405 

解析：由題意得a₁₁+a₁₂+…+a₁₉=9a₁₅，a₂₁+a₂₂+…+a₂₉=9a₂₅，…，a₉₁+a₉₂+…+a₉₉=9a₉₅，

而a₁₅+a₂₅+…+a₉₅=9a₅₅，∴表中所有數(shù)之和為9×9×a₅₅=405.