Question

2005年10月12日，我國成功發射了“神州”六號載人飛船，這標志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步。已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考慮空氣阻力的條件下，假設火箭的最大速度y關于x的函數關系式為：當燃料重量為噸（e為

自然對數的底數，）時，該火箭的最大速度為4（km/s）.

（1）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數關系式；

（2）已知該火箭的起飛重量是544噸 ，是應裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到8km/s，順利地把飛船發送到預定的軌道？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）應裝載344噸燃料方能順利地把飛船發送到預定的軌道

【解析】

試題分析：（1）依題意把代入函數關系式

 （4分）

所以所求的函數關系式為整理得 （7分）

（2）設應裝載x噸燃料方能滿足題意，此時， （10分）

代入函數關系式 （13分）

即 應裝載344噸燃料方能順利地把飛船發送到預定的軌道 （14分）

考點：本題考查了函數的運用

點評：與函數有關的應用題，經常涉及物價、路程、產值、環保等實際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價的最優化問題。解答這類問題的關鍵是確切建立相應的函數解析式，然后應用函數、方程和不等式的有關知識加以綜合解答