Question

（本題滿分12分）

2005年10月12日，我國成功發射了“神州”六號載人飛船，這標志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量是箭體（包括搭載的飛行器）的重量和燃料重量之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設火箭的最大速度關于的函數關系式為：（其中）；當燃料重量為噸（為自然對數的底數，）時，該火箭的最大速度為.

（Ⅰ）求火箭的最大速度與燃料重量噸之間的函數關系式；（要求簡化表達式）                  

（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，則應裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到，順利地把飛船發送到預定的軌道？               

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）應裝載噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到，順利地把飛船發送到預定的軌道.

【解析】解：（Ⅰ）依題意當時，，代入

得，解得   ┈┈ 3分

，整理得   ┈┈ 3分

（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，設應裝載噸燃料方能滿足題意，  ┈┈ 1分

則，，代入函數關系式，┈┈ 1分

整理得，解得   ┈┈ 3分

   即應裝載噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到，順利地把飛船發送到預定的軌道.  ┈┈ 1分