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設f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增，則f（-2），f（3），f（-π）的大小順序是（　�。�

A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）

B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）

C．f（-2）＞f（3）＞f（-π）

D．f（3）＞f（-2）＞f（-π）

分析：利用函數的單調性比較函數值的大小，需要在同一個單調區間上比較，利用偶函數的性質，f（-2）=f（2），f（-π）=f（π）轉化到同一個單調區間上，再借助于單調性求解即可比較出大�。�

解答：解：由已知f（x）是R上的偶函數，所以有f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
又由在[0，+∞]上單調增，且2＜3＜π，所以有
f（2）＜f（3）＜f（π），
所以f（-2）＜f（3）＜f（-π），
故答案為：f（-π）＞f（3）＞（-2）．
故選：A．

點評：本題考查函數的奇偶性與函數的單調性，以及它們的綜合應用，函數值的大小比較，要利用單調性，統一在某個單調區間上比較大�。�

練習冊系列答案

初中銜接教材浙江大學出版社系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義域為R的周期函數，且f（x）最小正周期為2，且f（1+x）=f（1-x），當-1≤x≤0時，f（x）=-x．
（1）判定f（x）的奇偶性；
（2）試求出函數f（x）在[-1，2]上的表達式．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數f（x）=a^x+k•b^x．
（1）如果實數a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數f（x）在R上的單調性并加以證明；
（3）若a=2，b=

，且k＞0，問函數f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）+f（n），
（1）求證f（0）=0；
（2）判斷f（x）在R上的奇偶性并證明．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數f（x）=a^x+k•b^x．
（1）如果實數a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數f（x）在R上的單調性并加以證明；
（3）若a=2， $數學公式$ ，且k＞0，問函數f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．

科目：高中數學 來源：2011年上海市嘉定區高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數f（x）=a^x+k•b^x．
（1）如果實數a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數f（x）在R上的單調性并加以證明；
（3）若a=2，

，且k＞0，問函數f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．

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