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設M是△ABC內(nèi)一點,且·=2,∠BAC=30°,定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積,若f(M)=(,x,y),則+的最小值是　　.
18
根據(jù)題意·=||||cos∠BAC=2,
可得||||=4,
所以S△ABC=||||sin∠BAC=×4×=1,
則+x+y=1,
即x+y=,
所以+=2(x+y)·(+)=2(1+4++)
≥2×(5+4)=18.
當且僅當=,
即x=,y=時取等號.
練習冊系列答案
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已知x>0，y>0，求證：.

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已知正數(shù)a,b滿足4a＋b=30，使得取最小值的實數(shù)對(a,b)是
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設x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，則a，b，c三數(shù)(  )
A．至少有一個不大于2B．都小于2
C．至少有一個不小于2D．都大于2

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若a>0,b>0,且a+b=2,則下列不等式恒成立的是(　　)
A．>1B．+≤2
C．≥1D．a(chǎn)2+b2≥2

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已知，則函數(shù)的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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已知，，則的最小值為____________.

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同步練習冊答案
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