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設f(x)=2x3+ax+bx+1   的導數為,若函數的圖象關于直線 對稱,且.](Ⅰ)求實數,的值;(5分)(Ⅱ)求函數的極值

 

【答案】

(Ⅰ)a=3,b=-12   (Ⅱ)

【解析】(Ⅰ)利用二次函數的對稱軸及導數列關于a,b的方程,求出a,b;(Ⅱ)利用求極值的步驟求出函數極值。

(Ⅰ),………… 1分

 所以 函數的圖象關于直線對稱,………… 2分

  所以,   ………… 4分

;  ………… 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ),   ………… 7分

;                    ………………8分

函數上遞增,在上遞減,在上遞增,…………10分

所以函數處取得極大值,在處取得極大值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

f(x)=(2x3-3)(x2-5),則f ¢(x)等于( )

A10x4-30x2-6x      B6x4-30x2         C12x3                    D4x4-6x2

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=(2x3-3)(x2-5),則f′(x)等于

A.10x4-30x2-6x                                            B.12x3

C.6x4-30x2                                                                                                         D.4x4-6x

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設f(x)=(2x3-3)(x2-5),則f′(x)等于


  1. A.
    10x4-30x2-6x
  2. B.
    12x3
  3. C.
    6x4-30x2
  4. D.
    4x4-6x

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科目:高中數學 來源:重慶市高考真題 題型:解答題

設f(x)=2x3+ax2+bx+1的導數為f′(x),若函數y=f′(x)的圖象關于直線x=對稱,且f′(1)=0,
(Ⅰ)求實數a,b的值;
(Ⅱ)求函數f(x)的極值。

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同步練習冊答案
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