Question

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=，則f（3）=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題首先由f（x+1）=-f（x）知f（x）的周期為2，所以f（3）=f（1），然后根據f（x）的解析式求得答案．
解答：解：因為函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），所以f（x）的周期為2，
因此f（3）=f（1+2）=f（1）=-1，故f（3）=-1．
點評：本題的關鍵點是由f（x+1）=-f（x）得知f（x）的周期，以及對分段函數的理解．