Question

已知兩向量

a

=(1+

3

，1-

3

)，

b

=(-1，-1)，求

a

與

b

所成角的大小，

Answer 1

分析：利用向量模的坐標公式求出兩個向量的模，利用向量的數量積公式求出兩個向量的數量積求出兩個向量的夾角．

解答：解：|

a

|=2

2

，|

b

|=

2

，

a

•

b

=(1+

3

)×(-1)+(1-

3

)(-1)=-2
cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a || b |

=-

1

2

，∴＜

a

，

b

＞=120°．
故兩個向量的夾角為120°

點評：本題考查向量的模的坐標公式；向量的數量積公式求向量的夾角．