Question

已知條件甲：函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，條件乙：，則條件甲是條件乙的（ ）
A．充分而不必要的條件
B．必要而不充分的條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要的條件

Answer 1

【答案】分析：先寫出條件甲、乙的等價命題，再根據必要條件、充分條件與充要條件的判斷方法，直接作答即可．
解答：解：根據題意，分析可得，
條件甲：“若函數f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數”?0＜a＜1，
條件乙：，?0＜a＜1．
從而條件甲?條件乙．
則條件甲是條件乙的充要條件．
故選C．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷、函數單調性的應用、不等式的解法等基礎知識，考查轉化思想．屬于基礎題．