Question

已知條件甲：函數f（x）=a^x（其中a＞0且a≠1）在其定義域內是減函數，條件乙：log_a

1

2

＞0，則條件甲是條件乙的（　　）

A．充分而不必要的條件	B．必要而不充分的條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

若條件甲成立，則有0＜a＜1，
所以log_a

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2

＞0即條件乙成立；
反之，若件乙成立即log_a

1

2

＞0成立，
所以0＜a＜1，
所以函數f（x）=a^x（其中a＞0且a≠1）在其定義域內是減函數，即條件甲成立，
所以甲是乙的充要條件．
故選C．