Question

已知A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點P（x，y）在△ABC內部及邊界上運動，則z=x-y的最大值與最小值的和為    ．

Answer 1

【答案】分析：由平面區域的構成狀況，區分一下直線AB的斜率與1的大小關系，確定在點A還是點B取最值．
解答：解；由A、B、C三點的坐標找出可行域，
先作直線x-y=0，對該直線進行平移，
可以發現經過點B時z取得最小值-3，
經過點C時z取得最大值1
所以最大值與最小值之和為-2；
故答案為-2．
點評：本題主要考查線性規劃中的最值問題，屬于基礎題