Question

9、已知A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界上運(yùn)動，則z=x-y的最大值與最小值的和為

-2

．

Answer 1

分析：由平面區(qū)域的構(gòu)成狀況，區(qū)分一下直線AB的斜率與1的大小關(guān)系，確定在點(diǎn)A還是點(diǎn)B取最值．

解答：解；由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)找出可行域，
先作直線x-y=0，對該直線進(jìn)行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點(diǎn)B時z取得最小值-3，
經(jīng)過點(diǎn)C時z取得最大值1
所以最大值與最小值之和為-2；
故答案為-2．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問題，屬于基礎(chǔ)題