設(shè)α,β為不重合的平面,m,n為不重合的直線,則下列命題正確的是( )
A.若m α,n β,m∥n,則α∥β |
B.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,則m⊥α |
C.若m∥α,n∥β,m⊥n,則α⊥β |
D.若α⊥β,n⊥β,m⊥n,則m⊥α |
試題分析:因為n⊥α,n⊥β,所以α∥β,又m⊥β,所以m⊥α,故選B。
點評:典型題,立體幾何中的平行關(guān)系、垂直關(guān)系,是高考重點考查的內(nèi)容,考查的形式一般是小題、大題均有。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等,M是側(cè)棱CC1的中點,則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正方形

所在平面與平面四邊形

所在平面互相垂直,△

是等腰直角三角形,


(1)線段

的中點為

,線段

的中點為

,求證:

;
(2)求直線

與平面

所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,已知點
B在以
AC為直徑的圓上,
SA⊥面
ABC,
AE⊥
SB于
E,
AF⊥
SC于
F.

(I)證明:
SC⊥
EF;
(II)若

求三棱錐
S—
AEF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)如圖,在三棱錐S—ABC中,

是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA =" SC" =

,M、N分別為AB、SB的中點。

⑴ 求證:AC⊥SB;
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值;
⑶ 求點B到平面CMN的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
四棱錐

,面

⊥面

.側(cè)面

是以

為直角頂點的等腰直角三角形,底面

為直角梯形,

,

∥

,

⊥

,

為

上一點,且

.

(Ⅰ)求證

⊥

;
(Ⅱ)求二面角

的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)如圖:AD=2,AB=4的長方形

所在平面與正

所在平面互相垂直,

分別為

的中點.

(1)求四棱錐

-

的體積;
(2)求證:

平面

;
(3)試問:在線段

上是否存在一點

,使得平面

平面

?若存在,試指出點

的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在三棱柱

中,底面是正三角形,側(cè)棱

底面

,點

是側(cè)面

的中心,若

,則直線

與平面

所成角的大小為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體

中,直線

與

( )
A.異面且垂直 | B.異面但不垂直 |
C.相交且垂直 | D.相交但不垂直 |
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