Question

求過兩圓x²+y²=4和x²+y²－2x－4y+4=0的交點且和直線x+2y=0相切的圓的方程.

 

Answer 1

答案：
解析：

設圓的標準方程為(x－a)2+(y－b)2=r2   通過計算可得圓x2+y2=4和圓x2+y2－2x－4y+4=0的交點為（0，2），（）將其帶入方程有：(0－a)2+(2－b)2=r2   (－a)2+(－b)2=r2  ；圓與直線x+2y=0相切，有圓心到切線的距離為半徑，則有，上述三個方程聯立，可解出a=，b=1，r=，所以圓的方程為.